0,63 Mb.страница4/7Старков Ю.ВДата конвертации25.09.2011Размер0,63 Mb.Тип Смотрите также: 4 ^ ТЕМА 7.СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ ЯВЛЕНИЙ Краткое содержание Факторные и результативные признаки. Сущность корреляционной связи. Функциональные (полные) связи. Измерение степени тесноты корреляционной связи. Прямая и обратная связи. Прямолинейные (линейные) и нелинейные связи. Методы выявления связи, ее характера и направления: приведение параллельных данных; балансовый, аналитических группировок, графический. Корреляционная таблица, поле корреляции. Расчет показателей тесноты связи: коэффициент знаков Фехнера (Кф), коэффициент корреляции рангов Спирмена ( ), коэффициент конкордации (w), коэффициенты ассоциации и контингенции (Ка, Кк), коэффициент сопряженности Пирсона (Р). Уравнение регрессии (эмпирическое и теоретическое). Критерии построения теоретического уравнения. Расчет линейной функции. Множественная корреляция. ^ Методические указания При функциональной связи изменение результативного признака у всецело обусловлено действием факторного признака х: y = f (x). При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов е:. Характерной особенностью функциональной связи является то что она проявляется с одинаковой силой у каждой единицы изучаемой совокупности. Иное дело при корреляционных связях. Здесь при одном и том же значении учтенного факторного признака возможны различные значения результативного признака. Это обусловлено наличием других факторов, которые могут быть различными по составу, направлению и силе действия на отдельные индивидуальные единицы статистической совокупности. Поэтому для изучаемой статистической совокупности в целом здесь устанавливается такое соотношение, в котором определенному изменению факторного признака соответствует среднее изменение признака результативного. Следовательно, характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются не в единичных случаях, а в массе. Поэтому изучаются корреляционные связи по так называемым эмпирическим данным, полученным в статистическом наблюдении. В таких данных отображается совокупное действие всех причин и условий на изучаемый показатель. Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака х на результативный у. Решение математических уравнений связи предполагает вычисление по исходным данным их параметров. Это осуществляется способом выравнивания эмпирических данных методом наименьших квадратов. В основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных yi от выровненных yxi: . По проверенным на типичность параметрам уравнения регрессии производится построение математической модели связи. При этом параметры примененной в анализе математической функции получают соответствующие количественные значения. Для статистической оценки тесноты связи между признаками х и у применяются следующие показатели вариации: 1)Pобщая дисперсия результативного признака, отображающая совокупное вли]яние всех факторов: ; 2)Pфакторная дисперсия результативного признака отображающая вариацию y только от воздействия изучаемого фактора х:; 3)Pостаточная дисперсия отображающая вариацию результативного признака у от всех прочих, кроме х, факторов: ; Соотношение между факторной и общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признаками х и у: . Показатель R2 называется индексом детерминации. Он выражает долю факторной дисперсии, т. е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака у объясняется изучаемым фактором х. ^ Коэффициент детерминации используется для количественного определения характеристики, связывающей две переменные. Дает пропорцию общего изменения одной переменной (Y), которую можно объяснить изменением второй переменной (Х). Иногда R2 =1, но при этом связь отсутствует, поскольку Х и Y связаны с третьей переменной (Х2). Индекс корреляции R определяется по формуле: . При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного коэффициента корреляции r: По абсолютной величине линейный коэффициент корреляции r равен индексу корреляции R только при прямолинейной связи. Для получения выводов о практической значимости синтезированных в анализе моделей показаниям тесноты связи дается качественная оценка. Это осуществляется на основе шкалы Чеддока: Показания тесноты связи 0,1 0,3 0,3 0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,9 0,99 Характеристика силы связи слабая умеренная заметная высокая весьма высокая При значениях показателей тесноты связи, превышающих 0,7 зависимость результативного признака у от факторного х является высокой, а при значениях более 0,9 весьма высокой. Это означает, что более половины общей вариации результативного признака у объясняется влиянием изучаемого фактора х. Последнее позволяет считать оправданным применение метода функционального анализа для изучения корреляционной связи, а синтезированные при этом математические модели признаются пригодными для их практического использования. При показаниях тесноты связи ниже 0,7 величина индекса детерминации R всегда будет меньш
1. предмет и метод статистики 2 чел. помогло.
ТЕМА 7.СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ ЯВЛЕНИЙ - 1. предмет и метод статистики
Комментариев нет:
Отправить комментарий